| Предыдущий параграф | |||||||||||
2.2. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСХОДА И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОТЕРЬ
2.2.1. Коэффициент потерь
Каждый элемент трубопровода или система имеет свой коэффициент потерь, который обозначается ζ. Z - это безразмерный коэффициент прямой зависимости местной потери высоты от динамического напора по отношению к избранному живому сечению. Чем выше настоящий коэффициент и чем меньше задающее живое сечение вентиля, тем ниже будет расход через элемент трубопровода.
Его основное определение вытекает из уравнения Бернулли:
где
hc - общая потеря высоты между точками 1 и 2 [м]
ρ - объемная масса (плотность) несжимаемой среды [кг/м3]
g - нормальное земное ускорение свободного падения = 9,80665 м/с2
w1 и w2 скорость течения в сечениях 1 и 2 [м/с]
Коэффициент потерь определен как коэффициент зависимости потери высоты hc от динамического напора 
в задающем живом сечении Sa измеряемой системы в горизонтальном положении 
.
Предположим, что h1 = h2 , S1 =S2 =Sa (тем самым w1= w2 = wa ), перепад давления p = (p1-p2), объемный расход Q = wa .Sa , преобразуем эти отношения и получим основное уравнение для объемного расхода через трубопроводный элемент или систему (одинаковые вход и выход, горизонтальное положение):
(1)
и массовый расход
(2)
Задумавшись над данным уравнением, обнаружим, что расход через арматуру или трубопроводный элемент складывается из перепада давления на этом элементе, объемной массы (плотности) среды, коэффициента потерь и задающего сечения. Это значит, что клапаны с одинаковым заданным коэффициентом потерь, но с разным DN, который определяет живое сечение, будут иметь одинаковое гидравлическое сопротивление. Поэтому в регулирующих клапанах коэффициенты потерь используются довольно редко, и, наоборот, коэффициенты потерь задаются часто в запорных клапанах, где предполагаются одинаковые проходы клапана и трубопровода, и гидравлические потери давления на запорном клапане входят в число остальных гидравлических потерь в трубопроводной системе.
Преимущество коэффициента потерь вентиля заключается в том, что вытекает прямо из уравнения Бернулли, значит , он совместим с коэффициентами потерь остальных трубопроводных элементов, включая потери на трение в трубопроводе; и что эти значения в трубопроводной системе у последовательно включенных элементов можно суммировать для определения общей гидравлической потери.
По вышеуказанным причинам не будем заниматься коэффициентом потерь в регулирующих клапанах. Формулы для расчета расхода при помощи коэффициента потерь и коэффициента расхода приведены в параграфах 2.2.3.- 2.2.7.
2.2.2. Коэффициент расхода
Коэффициент расхода - это характерный коэффициент трубопроводного элемента, который однозначно определяет расходные способности последнего в данном состоянии.
Чем выше коэффициент расхода, тем большее количество среды протечет через элемент или систему.
2.2.3. Коэффициент расхода Av
Определение базового коэффициента расхода Av вытекает из вышеприведенных уравнений (1) или (2), где выражение
[м2]
обозначается как коэффициент расхода Av.
Физическая интерпретация определяется уравнением. Это коэффициент прямой зависимости объемного или массового расхода от квадратного корня перепада давления. Одновременно с этим данное уравнение выражает главное переходное соотношение между коэффициентами потерь и расхода.
Коэффициент расхода Av однозначно определяет параметры расхода, как и описанный далее и используемый в настоящее время коэффициент Кv. В бывшей ЧССР использовался как эквивалент Кv в единицах СИ.
На практике пользуемся определением
[м2]
Где
Q - объемный расход [м3/с]
ρ - объемная масса [кг/м3]
∆p - гидравлические потери арматуры [Па]
2.2.4. Коэффициент расхода Кv
В европейских государствах в регулирующей арматуре в основном используется коэффициент расхода Кv, который определяет объемный расход воды в м3/час, который протечет через регулирующий вентиль в определенных условиях расхода при заданном ходе (потеря давления на нем в 1бар, температура воды 15С, турбулентное течение, достаточное статическое давление, исключающее возникновение кавитации в указанных условиях).
Коэффициент расхода находим из следующего соотношения:
Q - объемный расход [м3/ч]
Ρ – объемная масса [кг/м3]
∆p - потеря давления на арматуре [МПа]
Преимуществом данного коэффициента является его простая физическая интерпретация и то, что в тех случаях, когда рабочей средой является вода, можно упрощенно рассчитать расход прямой пропорцией к корню квадратному перепада давления. Достигнув плотности 1000 кг/м3 и задав перепад давления в барах, получим простую и самую известную формулу для расчета Кv
где:
Q - объемный расход [м3/ч]
∆p потеря давления на арматуре [бар]
Исходя из этого простого отношения, можно для арматуры с известным Кv дополнительно рассчитать значения расхода и гидравлической потери по следующим отношениям, где действительную потерю давления для известного расхода вычисляем как
[бар]
и действительный расход для известной потери давления как
[м3/ч]
При расчетах с вышеуказанными упрощенными коэффициентами Кv следует внимательно следить за тем, чтобы подстановка потери давления осуществлялась в барах (1 бар = 100 кПа = 0,1 МПа).
2.2.5. Коэффициент расхода Сv
Во всем мире используется также коэффициент расхода Сv, особенно там, где не введена система единиц СИ. Вышеназванный коэффициент представляет собой равноценный эквивалент значения Кv или Аv и выражает количество US гал воды 40 - 100 F, которая протечет через арматуру за 1 минуту при перепаде давления 1 psi (1 US гал = 3,7854 литров, 1 psi = 6894,8 Па).
В наших уcловиях практично перевести значение Сv в Кv и потом рассчитать расход или ∆p, или же определить значение Кv, которое при необходимости спецификации клапана в Kv переведем в Сv. В общем, все расчеты можно проводить так же, как и с коэффициентом Кv, обращая внимание на использование правильных единиц количества в США гал/мин, давление в psi, плотность в фунт/фут (1 lb.ft = 16,018 кг/м3).
2.2.6. Условные коэффициенты расхода и потерь
Значение коэффициента расхода или коэффициента потерь (Kv, Av, Cv, ζ) это значение коэффициента расхода или коэффициента потерь арматуры в настоящий момент , которое является функцией положения дроссельного органа, с изменением которого достигается требующееся изменение расхода или давления.
Значение коэффициента расхода (Kvs, Avs, Cvs) или гидравлического коэффициента (s) это значение коэффициента расхода или гидравлического коэффициента арматуры при ее полном открытии. Эта величина определяется во время типового испытания арматуры, а стандартом установлены максимальные допустимые отклонения коэффициентов при полном открытии (Kv100, Av100 , Cv100 ) отдельных видов арматуры данного типа от этого значения.
Необходимо следить за тем, чтобы допуск не превысил 10% условного значения коэффициента расхода и 20% условного значения коэффициента потерь. Данные об условном коэффициенте потерь должны быть дополнены данными о живом сечении, к которому коэффициент потерь относится. Толерантная зона коэффициентов расхода снизу ограничена значением нижнего предела Kv = 4,3 м3/ч, сверху ограничена значением верхнего предела Kv = 0,04.DN2 (для вентиля DN 100 верхний предел 400 м .час ).
Однако, указанный максимальный допустимый допуск точности коэффициентов расхода не постоянный, а изменяется соответственно с ходом согласно ČSN 13 4509, как видно из следующего уравнения:
где Kv(±) это положительное или отрицательное отклонение от условного Kv в зависимости от хода, и Ф=Kv/Kvs
- относительный коэффициент расхода (характеристика), см. параграф 2.3.1. Графическое выражение вышеуказанного соотношения на рис. 2.1.
Рис.2.1. График зависимостей допустимых отклонений Kv в зависимости от хода.
Необходимо помнить, что при заказе арматуры чаще всего специфицируется условный коэффициент расхода (Kvs), который включает в себя именно то вышеупомянутое десятипроцентное возможное отклонение как положительное, так и отрицательное.
2.2.7. Взаимное преобразование коэффициентов расхода
Для быстрого перехода между отдельными коэффициентами потерь приведены следующие соотношения:
Для пересчета коэффициента потерь в коэффициент расхода Kv и наоборот в трубопроводном элементе с условным проходом DN воспользуемся следующими соотношениями:
| Предыдущий параграф | |||||||||||
